947. Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ հավասար է 12 կմ/ժ-ի, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 8 կմ/ժ-ի։ Գտե՛ք գետի հոսանքի և նավակի արագությունները։

x+y=12

x-y=8

(12-8):2=y

y=2

x=12-2

x=10

949. Կազմե՛ք մի խնդիր, որի լուծումը հանգեցվում է x + 5x = 72 հավա-

սարման լուծմանը

Առաջին արկղում կար մի քանի կիլոգրամ կոնֆետ ։ Երկրորդում 5 անգամ շատ , քան առաջինում ։ Երբ երկու արկղերի կոնֆետները խառնեցին իրար ստացվեց 72կգ կոնֆետ ։ Որքան կոնֆետ կար առաջին և երկրորդ արկղերում։

x + 5x = 72

6x = 72

x = 72 : 6

x = 12

12 x 5 = 60

Պատ՝․առաջինում ՝ 12 կգ , երկրորդում 60 կգ կոնֆետ։

Լուծում

957․Գծագրում, որը գծված է 1 ։ 5 մասշտաբով, մանրակի երկարությունը հավասար է 7 1/5 սմ- ի։ Ինչի՞ է հավասար մանրակի երկարությունը մեկ ուրիշ գծագրում, որի մասշտաբը՝ ա) 1 ։ 3 է, բ) 2 ։ 1 է։

7 1/5 x 5 = 36 սմ

36 x 1/3 = 12 սմ

36 x 2/1 = 72սմ

Պատ՝․12 սմ, 72 սմ

958. Բանվորների մի խումբ կատարել է ամբողջ աշխատանքի 25 %-ը, երկրորդը՝ մնացած մասի 40 %-ը։ Աշխատանքն ավարտել է երրորդ խումբը։ Ամբողջ աշխատանքի քանի՞ տոկոսն է կատարել երրորդ խումբը։

25+40=65%

100-65=35%

Տրված է ABC եռանկյուն: Նրա AB կողմը 3սմ-ով մեծ է AC կողմից, իսկ BC կողմը 2սմ-ով մեծ է AB-ից: Գտեք եռանկյան կողմերի երկարությունները, եթե նրա պարագիծը 29սմ է:

x+x+3+x+3+2=29

3x+8=29

3x=21

x=21:3=7սմ-ac

3+7=10սմ-ab

10+2=12սմ-bc

941. x-ի ո՞ր արժեքի դեպքում 8 ⋅ x + 5 արտահայտությունը կունենա 29 արժեքը։

8x+5=29

29-5:8=3

x=3

942. Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

ա) Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կարտուփի մեջ։

x+30=95

x=95-30=65

x=65

բ) Ջահի լամպերից 27-ն այրվել էին, և դահլիճը լուսավորվում էր 323 լամպով։ Ընդամենը քանի՞ լամպ կար ջահի վրա։

x-27=323

x=323+27=350

x=350

943. Լուծե՛ք խնդիրները՝ կազմելով հավասարումներ.

ա) ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

10+27+x=57

x=26+10=36

x=57-36=21

x=21

բ) Երկու տակառներից առաջինում կար 48 լ ջուր, երկրորդում՝ 30 լ։ Ինչքա՞ն ջուր պիտի վերցվի առաջին տակառից, որպեսզի երկու տակառներում մնա ընդամենը 60 լ ջուր։

48-x+30=60

x=60-30-48=18

x=18

944. Գնացքը A քաղաքից B քաղաքն էր գնում 55 կմ/ժ արագությամբ իսկ B-ից A՝ 60 կմ/ժ արագությամբ։ A-ից B գնալու և վերադառնալու համար, չհաշված կանգառները, գնացքին անհրաժեշտ եղավ 23 ժ։ Քանի՞ կիլոմետր է A-ից մինչև B։

Պատ՛․ 660:

945. Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

60+60+20+20=160

x=160:4=40

x=40

951. Լուծե՛ք հավասարումը.

բ) x+1/3=5/6

x=1/2

 

դ) -x-4 2/5=-5 3/5

x=6/5=1 1/5

 

954. Ներկայացրե՛ք –15 թիվը՝

բ) մեկ բացասական և մեկ դրական թվերի տարբերության տեսքով

1-16=-15

898. Խորանարդը, որի ծավալը 1 մ3

է, բաժանված է 729 հավասար

խորանարդիկների։ Ինչքա՞ն է դրանցից յուրաքանչյուրի կողի

երկարությունը։ 1/729։  1/9*1/9*1/9=1/729 մի կողի երկարությունը 1/9

899. Ուղղանկյունանիստի ծավալը 8 1/27 մ3 է։ Գտե՛ք այն ուղղանկյունա-

նիստի ծավալը, որն ունի՝

ա) նույն հիմքը և 2 անգամ մեծ բարձրություն,

8 1/27*2=217/27*2= 434/27=16 2/27

բ) նույն բարձրությունը և 2 անգամ մեծ երկարություն և լայնու-

թյուն, 8 1/27*4=32 4/27

գ) նույն բարձրությունը և հիմքի 2 անգամ մեծ մակերես։ 16 2/27

900. Որոշե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝

3 1/3սմ, 4 1/4 սմ, 5 1/5սմ։ Գտե՛ք նաև նրա նիստերի մակերեսները և

որոշե՛ք, թե նրանցից որի մակերեսն է ամենափոքրը։

3 1/3* 4 1/4 *5 1/5=10/3*17/4*26/5=221/3=73 2/3

3 1/3* 4 1/4=10/3*17/4=85/6

4 1/4 *5 1/5=17/4*26/5=221/10= 22 1/10

3 1/3*5 1/5=10/3*26/5= 52/3=17 1/3

901. Սենյակի ծավալը 40 1/4մ3 է, իսկ բարձրությունը՝ 2 1/2մ։ Գտե՛ք նրա

հատակի մակերեսը։

40 1/4=161/4

2 1/2=5/2

161/4:5/2=161/10=16 1/10

902. Ուղղանկյունանիստի ծավալը 60 սմ3 է, լայնությունը՝ 2 1/2 սմ, բարձրությունը՝3 1/3 սմ։ Այդ ուղղանկյունանիստի բարձրությունը փոքրացրել են 2 սմ-ով։ Ինչքա՞ն է ստացված ուղղանկյունանիստի ծավալը։

5/2*10/3=50/6=25/3

60:25/3=12*3/5=36/5

36/5*5/2*4/3=24

903. Շինարարության համար ուղարկվող աղյուսներն ունեն հետևյալ չափերը՝ 20 սմ, 15 սմ,              6 1/2սմ։ Բեռնատար մեքենայի մեջ տեղավորված աղյուսների ծավալը 7 4/5 մ3 է։ Քանի՞ աղյուս է ուղարկվել շինարարություն։

20/100*15/100*13/200=195/100000=39/20000

7 4/5:39/20000=39/5*20000/39=4000

907. Նետում են խաղոսկրը։ Ինչի՞ է հավասար երեքի բազմապատիկ
թիվ բացվելու հավանականությունը։ 2/6

909. Եռանկյան կողմերից մեկը 26 սմ է, երկրորդը 3 անգամ փոքր է երրորդից։ Գտե՛ք եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 62 սմ է։

26+a+3*a=62

4a=62-26

4a=36

a=9

9*3=27

910. Երկու թվերի գումարը 220 է։ Թվերից մեկը մյուսից 4 անգամ մեծ
է։ Գտե՛ք այդ թվերը։

a+b=220      b=4a

a+4a=220

5a=220

a=44

b=4*44=176
911. Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի մեծ սլաքը կպտտվի 15°, 30°, 60° անկյունով։

60*15/360=5/2=2 1/2ր

60*30/360=5ր

60*60/360=10ր
912. Միևնույն ճանապարհը հեծանվորդն անցել է 2 ժամում, իսկ հետիոտնը՝ 7 ժամում։ Գտե՛ք նրանց արագությունները, եթե հեծանվորդի արագությունը 10 կմ/ժ-ով մեծ է հետիոտնի արագությունից։

x- հետիոտնի արագություն

7x=2*(x+10)

7x-2x=20

5x=20

x=4

10+4=14
913. Նավակը գետի հոսանքի ուղղությամբ լողաց 3 ժամ, իսկ վերադարձավ 4 ժամում։ Նավակի սեփական արագությունը 14 կմ/ժ է։ Գտե՛ք գետի հոսանքի արագությունը։

3*(x+14)=4*(14-x)

3x+42=56-4x

7x=14

x=2 կմ/ժ

 

870. Ուղղանկյունանիստի չափումներն են՝ 5 սմ, 6 սմ, 4 սմ: Գտե՛ք նրա մակերույթի մակերեսը:

Լուծում
S = 2 * (5 * 6 + 6 * 4 + 5 * 4)
5 * 6 = 30
6 * 4 = 24
5 * 4 = 20
30 + 24 + 20 = 54 + 20 = 74
2 * 74 = 148
Պատ.՝ 148 սմ քառ.

 

871. Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

Լուծում
2 + 2 = 4
4 – 1 = 3
S = 2 · (2 · 4 + 4 * 3 + 2 * 3)
2 * 4 = 8
4 * 3 = 12
2 * 3 = 6
8 + 12 + 6 = 20 + 6 = 26
2 * 26 = 52
Պատ.՝ 52 սմ քառ.

 

873. Գրե՛ք խորանարդի մակերևույթի մակերեսի բանաձևը։

6*a*a,

 

874. Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների արժեքները լինել այսպիսին. 3 սմ2 , 4 սմ2 , 5 սմ2 , 6 սմ2 , 3 սմ2 , 2 սմ2 :

Ոչ

 

875. Սենյակի պատերը և առաստաղը ներկելու համար անհրաժեշտ ներկի քանակությունը հաշվելու համար սենյակը պատկերացնում են որպես ուղղանկյունանիստ: Հաշվե՛ք, թե ինչքան ներկ կպահանջվի սենյակը վերանորոգելու համար, եթե նրա լայնությունը 4 մ է, երկարությունը` 6 մ, բարձրությունը` 3 մ, իսկ ամեն 1 մ2 -ն ներկելու համար պահանջվում է 1/10 կգ ներկ:

Լուծում ՝
S1 = 4 * 6 = 24
S2 = 3 * 6 = 18
S3 = 3 * 4 = 12

S = 2 * (24+18+12) = 108 սմ քառ.

108 * 1/10 = 108/10 = 10 8/10 = 8 2/5 կգ

Պատ ՝ . 8 2/5 կգ

 

880. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը.

ա) (3 · b + 4) ։ 2, եթե b = 6,

(3 * b + 4) : 2 = (3 * 6 + 4) : 2 = 11

բ) (8 – a) ⋅ (a + 5), եթե a = 2,

(8 — a) * (a + 5) = (8 — 2) * (2 + 5) = 48

գ) 48 ։ (2 · c – 6), եթե c = –1,

48 ։ (2 * c – 6) = 48 : (2 * -1 — 6) = -6

դ) (30 – 3 · d) ⋅ (8 · d – 1), եթե d = –2

(30 – 3 * d) * (8 * d – 1) = (30 – 3 * -2) * (8 * -2 – 1) = 612

 

881. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը.

ա) (7d + 2) – 6 ⋅ (3 – 4a), եթե d = –3, a = –4,

(7d + 2) – 6 * (3 – 4a) = -133
1. 7 * (-3) = -(7 * 3) = -21
2. 4 * (-4) = -(4 * 4) = -16
3. -21 + 2 = -19
4. 3 — (-16) = 19
5. 6 * 19 = 114
6. -19 — 114 = -(19 + 114) = -133

բ) 9 ⋅ (3b + 1) ։ 18 · (4 – 3c), եթե b = 2, c = –1,

9 * (3b + 1) ։ 18 * (4 – 3c) =1/2
1. 3 * 2 = 6
2. 6 + 1 = 7
3. 7 * 9 = 63
4. 3 * (-1) = -3
5. 4 — (-3) = 7
6. 18 * 7 = 126
7. 63 : 126 = 63/126 = 1/2

գ) bdc, եթե b = –2, d = 5, c = –4,

bdc = 40
1. (-2) * 5 * (-4) = 40

դ) km+2db, եթե k = 0, m = 4, d = –7, b = –8։

km + 2db = 0 * 4 + (-7) * (-8) = 56
1. 0 * 4= 0
2. (-7) * (-8) = 56

 

 

 

 

854. Մարմնի զանգվածի մոտավոր արժեքը 1 կգ ճշգրտությամբ
     հավելուրդով հաշվելիս չափման սխալը 350 գ է: Որքա՞ն կլինի
     պակասորդով հաշվելու չափման սխալը:

1կգ=1000գ
1000-350=650գ

 

855. Ժամանակի մոտավոր արժեքը պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 43 վ է, հավելուրդով հաշվելիս` 17 վ: Ի՞նչ ճշգրտությամբ է չափվել ժամանակը:

 

43 վ + 17 վ= 60 վ

60 վ = 1 ր

856. Ցանկապատի երկարության մոտավոր արժեքը 1 մ ճշգրտությամբ պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 35 սմ է: Գտե՛ք պակասորդով հաշվելու չափման սխալի և հավելուրդով հաշվելու չափման սխալի տարբերության բացարձակ արժեքը:
     1մ=100սմ
     100-35=65սմ
     65-35=30սմ’.3

 

863.Երկու վարպետներ, աշխատելով առանձին, կարող են կատարել նույն աշխատանքը համապատասխանաբար 10 և 12 օրում։ Աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն վարպետները՝ մեկ օր աշխատելով միասին։
1/10+1/12=11/60

 

864. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

72+8=80

8×100/80=10%

865.Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։
Լլուծում
1+3=4
100: 4=25%
Պատ՝․25%:

 

866. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7 մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

1/2 — 2/7 = 7/14 — 4/14 = 3/14

3/14 — 27

27:3/14 = 9/1 x 14/1 = 126

 

780.Կատարե՛ք գումարում.
բ)(-9.1/5)+(-5.3/5)=-14.4/5
դ)(-17.4/5)+(-1.3/100)=-18.83/100
զ)(-4/7)+(+2/9)=-2/2=1

781.Կատարե՛ք հանում.
բ)(+14.7/9)-(28.8/9)=-14.1/1
դ)(-19.2/5)-(-3/4)=-19.5/9
զ)(-16.77/80)-(-27.1/80)=-43.78/160

782.Կատարե՛ք գործողությունները.
բ)(-81.2/5-20.18/25)-60.3/10=-101.2/3-6.3/10=107.5/13
դ)(9/100+7/10)-3.2/5=16/110-3.2/5=-3.7/21
զ)-(83.2/9+17.8/9)+104.7/9=-100.10/18+104.7/9=4.3/8

791.

Ո՞ր թիվը պետք է վերցնել որպես բաժանելի, որպեսզի ցանկացած բաժանարարի դեպքում ստացվի միևնույն քանորդը։
0

747. Գրե՛ք հետևյալ կոտորակներին հակադիր կոտորակները.

7/9=-7/9

— 14/15= 14/15

8/3=-8/3

— 11/19=11/19

— 5/6=5/6

25/32=-25/32

7/20=-7/20

748. Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

բ) +2 3/8՝-2 3/8, դ) -45 2/3՝+45 2/3 , զ)4/5՝ -4/5,

760. Գտե՛ք պատկերների համաչափության առանցքները (տե՛ս նկ. 89)։ա

ա)1, բ)2, գ)2, դ)5,

762. Ուղղանկյունանիստի ձև ունեցող երկաթե չորսուն ունի 5 սմ բարձրություն, 11 սմ լայնություն և 15 սմ երկարություն։ Քանի՞ կիլոգրամ է նրա զանգվածը, եթե 1 սմ3 երկաթի զանգվածը7 22/25 գ է:

5x11x15=825
825×7 22/25=825 ×197/2=33 197= 6521= 6 կգ 50գ

 

763. Անտառը գրավում է 1300000 հա տարածք։ Դրա 35 %-ը հաճարենու անտառն է, 16 %-ը՝ սոճու, 20 %-ը՝ եղևնու, 24 %-ը՝ կաղնու, մնացածը՝ բոխու։ Ամեն մի տեսակ անտառի քանի՞ հեկտար կա տվյալ տարածքում։ Կազմե՛ք համապատասխան շրջանաձև դիագրամ։

 

1300000×35:100=455000

1300000×16:100=208000

1300000×20:100=260000

1300000×24:100=312000

35%+16%+20%+24%=5%

1.Ցերեկը օդի ջերմաստիճանը +17°C էր, իսկ գիշերը այն իջավ 5 աստիճանով:

Նշիր, թե որքան դարձավ ջերմաստիճանը գիշերը:

+12

2.Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

2940−6424=-3484

3.∗-ի փոխարեն տեղադրիր այնպիսի թիվ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն՝ 11−106=−95

4.Կրճատիր, ապա բազմապատկիր:

  Պատասխանը ամբողջ թիվ է:

−9/10⋅(−80)=+72

5.Լուծիր հավասարումը:

|128|:(−16)=2-10

6.Կատարիր բաժանումը:

24 :(−6)=-4

7.Հաշվիր արտահայտության արժեքը:

1756+(−20513)=-18757

8.Հետևյալ թվերից ո՞րի մոդուլն է ամենամեծը՝ 81, −82, −83, 80

83

9.Թվերը դասավորիր աճման կարգով:

−32, −22, −5, 0, 8, 24,

10.Գտիր L(3) կետի նկատմամբ K(−58) կետին համաչափ կետի կոորդինատը:

-64

11.Կոորդինատային հարթության վրա նշված են x և y կոորդինատներով կետեր:

 

Որոշիր A կետի կոորդինատները:

A 3;4

12.Կոորդինատային հարթության վրա վերցված է (−55;0) կոորդինատներով կետը:

Գտիր y-երի առանցքի նկատմամբ նրան համաչափ կետի կոորդինատները:

 

 

700. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABC եռանկյունը,
որի գագաթները հետևյալ կետերն են.
ա) A (+1, +1), B (+4, +2), C (+1, +5),
բ) A (+1, +2), B (–4, –2), C (–3, +3),
գ) A (–3, 0), B (+3, –2), C (+3, +2)։

701. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABCD քառանկյունը,
որի գագաթները հետևյալ կետերն են.
ա) A (–3, +2), B (+1, +1), C (+2, –2), D (–3, –4),
բ) A (+4, 0), B (–2, +1), C (–3, –4), D (+4, –3)։

711. 78-րդ նկարում ցո՛ւյց տվեք այն պատկերները, որոնք համաչափության
առանցք ունեն։

714. Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի ժամի սլաքը կպտտվի ուղիղ
անկյան չափ և որքա՞ն ժամանակում՝ փռված անկյան չափ Իսկ
րոպեի սլա՞քը։

3 ժամում- ուղիղ անկյան չափ

6 ժամում- փռված անկյուն

15 րոպե — ուղիղ անկյուն

30 րոպե- ռված անկյուն

716. Աղյուսակի առաջին տողում գրված է այն ժամանակը, որի ընթացքում
գնացքն անցնում է 120 կմ երկարությամբ ճանապարհահատվածը,
իսկ երկրորդում՝ այն անցնելու արագությունը։
Լրացրե՛ք աղյուսակը և որոշե՛ք, թե ինչ կախում գոյություն ունի
գնացքի արագության և ճանապարհահատվածն անցնելու ժամանակի
միջև։